L'artère impériale : Paris - Lyon
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| Affiche MDI (Maison Des Instituteurs - 1970) |
Exercice 01
Un train qui circule à 46,5 km/h est parti de Paris à 22h00 et il est arrivé à Lyon à 9h00 le lendemain matin.
Quelle est la distance de Paris à Lyon ?
(Alix J., Bazenant L., Arithmétique, Cours Moyen et Supérieur, Bibliothèque d'Education, Ed. Paris, 1910, 414 pages)
Exercice 02
Deux convois partent à la même heure, l'un de Paris et l'autre de Lyon, villes distantes de 512 kilomètres. Le premier avance avec une vitesse égale à 60 km/h et le deuxième avance avec une vitesse égale à 68 km/h.
A quelle distance de Paris se rencontreront-ils ?
(Alix J., Bazenant L., Arithmétique, Cours Moyen et Supérieur, Bibliothèque d'Education, Ed. Paris, 1910, 414 pages)
Exercice 03
Un train de chemin de fer, se rendant de Paris à Lyon (distance 512 kilomètres), part de Paris à 23h30.
S'il parcourt uniformément 42 kilomètres à l'heure, à quelle heure précise arrivera-t-il à Lyon ?
(Chaumeil J., Moreau G., Deuxième livre d'arithmétique, Cours Moyen et Supérieur, 2000 problèmes avec solutions, Larousse, Ed. Paris, 1889 - Bourses d'Enseignement Primaire Supérieur - Rhône)
Exercice 04
Un train de grande vitesse franchit 65 kilomètres en une heure.
Combien mettra-t-il de temps pour franchir la distance de Paris à Lyon qui est de 507 kilomètres ?
A quelle heure arrivera-t-il à Lyon s'il part de Paris à 8h45 et si ses arrêts lui causent un retard de 2 heures et 25 minutes ?
(Cazes M.E., Cours des Écoles Primaires Élémentaires, Guide du Maître, Cours Moyen, Librairie Delagrave, Ed. Paris, 1896, 448 pages)
Exercice 05
Sur le chemin de Paris à Lyon, qui est de 507 kilomètres, un express part de Paris à 11h00 et arrive à Lyon à 22h05. Un autre part de Lyon à 7h00 et arrive à Paris à 17h50.
On demande à quelle distance de Paris les deux trains se rencontreront.
(Cazes M.E., Cours des Écoles Primaires Élémentaires, Guide du Maître, Cours Moyen, Librairie Delagrave, Ed. Paris, 1896, 448 pages)
Exercice 06
La distance de Paris à Lyon par le chemin de fer de la Bourgogne est de 512 kilomètres.
Un train part de Paris à 20h00, avec une vitesse de 48 km/h, et un autre part de Lyon à 21h45 avec une vitesse de 35 km/h.
On demande à quelle heure et à quelle distance des deux points extrêmes les trains se rencontreront.
(Cazes M.E., Cours des Écoles Primaires Élémentaires, Guide du Maître, Cours Moyen, Librairie Delagrave, Ed. Paris, 1896, 448 pages - Certificat d'Etudes Primaires - Paris)
Exercice 07
Un train parti de Paris à midi parcourt 30 kilomètres à l'heure.
Quelle vitesse faut-il donner à un train partant de Lyon à 14h00 pour qu'il croise le premier à 18h00, la distance de Paris à Lyon étant de 512 kilomètres ?
(Girod F., Solutions d'arithmétique, Deuxième année, F.-E. André-Guédon, Ed. Paris, 1900, 360 pages)
Exercice 08
De Paris à Fontainebleau, il y a 59 kilomètres et on paye 2,90 Francs en 3ème classe, pour se rendre d'une ville à l'autre.
Quelle somme doivent payer en 3ème classe huit voyageurs qui parcourent sur la même ligne une distance de 354 kilomètres ?
(Chollet T., Deuxième livre d'Arithmétique Pratique, Cours Moyen, Certificat d'Etudes, F. Rieder et Cie Editeurs, Ed. Paris, 1908, 416 pages - Certificat d'Etudes Primaires)
Exercice 09
La distance de Paris à Lyon est égale à 506 kilomètres.
Au XVII
e siècle, on faisait ce trajet en 136 heures.
Au XVIII
e siècle, on faisait ce trajet en 100 heures.
En 1845, par diligence, on faisait ce trajet en 45 heures. De nos jours, en rapide, on effectue ce trajet en 7 heures et 20 minutes.
Quelle est la vitesse par heure à ces différentes époques ?
(Gillard G., Nouveau cours d'arithmétique pratique et raisonné, Cours Moyen et Certificat d'Etudes Primaires, Librairie classique Fernand Nathan, Ed. Paris, 1913, 276 pages)
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| Affiche Rossignol - Diligence et Chemin de fer |
Exercice 10
Un train franchit 45 kilomètres en 40 minutes.
Combien mettra-t-il de temps pour franchir la distance de Paris à Lyon, qui est de 507 kilomètres ?
Si le départ a lieu de Paris à 6h00, à quelle heure le train arrivera-t-il à Lyon ?
(Minet A., Patin L., Cours Pratique d'Arithmétique, de Système Métrique et de Géométrie, Librairie Classique Fernand Nathan, Ed. Paris, 1928, 432 pages - Certificat d'Etudes Primaires - Nord )
Exercice 11
La distance de Paris à Lyon est de 512 kilomètres.
A quelle distance de Lyon se trouve un train parti de Paris et qui a circulé pendant 9 heures à la vitesse de 45 km/h ?
(Boucheny G., Guérinet A., L'arithmétique au cours moyen, Classes de 8ème et 7ème des lycées et collèges, Larousse, Ed. Paris, 1929, 332 pages)
Exercice 12
La distance de Paris à Lyon est de 512 kilomètres. Un train part de Paris à 8h00 et parcourt en moyenne 64 kilomètres par heure.
A quelle heure arrivera-t-il à Lyon ?
(Boucheny G., Guérinet A., L'arithmétique au cours moyen, Classes de 8ème et 7ème des lycées et collèges, Larousse, Ed. Paris, 1929, 332 pages)
Exercice 13
Un train part de Paris à 8h20 et arrive à Lyon à 16h52. Le lendemain, il repart de Lyon à 6h00 pour revenir à Paris avec la même vitesse.
On demande :
1 / la distance de Paris au point où il passera à la même heure que la veille ;
2/ l'heure à laquelle il atteindra ce point, la distance de Paris à Lyon étant de 512 kilomètres.
Vérifier en construisant le graphique représentant la marche des trains.
(Millet A., Algèbre, Brevet élémentaire, Programme de 1920, Hachette, Ed. Paris, 1931, 282 pages - Brevet Élémentaire ou Ecole Normale - Aix - 1931)
Exercice 14
La distance de Paris à Lyon est de 512 kilomètres.
Un train part de Paris à 17h00 avec une vitesse de 45 km/h, et un autre part de Lyon à 17h48 avec une vitesse de 40 km/h. A quelle heure et à quelle distance des points de départ les trains se croisent-ils ?
(Maillard R., Millet A., Mathématiques, Avec 873 exercices et problèmes, Classes de sixième classique et moderne, Hachette, Ed. Paris, 1950, 186 pages)
Exercice 15
Deux trains de chemin de fer partent au même instant l'un de Paris, l'autre de Lyon, et marchent à la rencontre l'un de l'autre.
Le premier fait 8 km/h de plus que le second et le point où se croisent les deux trains divise la distance de Paris à Lyon en deux parties qui sont entre elles dans le rapport de 6 à 5.
Trouver d'après ces données, les vitesses respectives des deux trains.
(Marijon A., Pequignot A., Arithmétique du Brevet élémentaire, Librairie Hatier, 1936, Ed. Paris, 434 pages - Brevet Élémentaire - 1936)
Exercice 16
Deux trains de chemin de fer font le trajet de Paris à Lyon, l'un en 8 heures et 50 minutes, l'autre en 18 heures.
Le premier fait 29,5 km/h de plus que le second.
Calculer à un kilomètre près, la distance de Paris à Lyon.
(Marijon A., Pequignot A., Arithmétique du Brevet élémentaire, Librairie Hatier, 1936, Ed. Paris, 434 pages)
Exercice 17
Une famille de 5 personnes : le père, la mère et trois enfants âgés respectivement de 12, 9 et 6 ans, veut effectuer le voyage Paris-Mâcon aller et retour avec un billet de famille en 3
ème classe.
La distance de Paris à Mâcon est de 440 kilomètres et le prix d'un billet simple est calculé à raison de 0,32 Franc par kilomètre. Avec un billet de famille, deux personnes paient place entière à aller et au retour, les autres paient quart de place. En outre, les enfants ayant de quatre à dix ans paient la moitié du prix que paierait une grande personne.
On demande quel sera le prix du billet de famille.
(Pugibet Ch., Adam A., Gason P., Arithmétique, Cours supérieur 1
ère année, Certificat d'Etudes, Librairie Armand Colin, Ed. Paris, 1939, 298 pages)
Exercice 18
Un train parcourt en moyenne 75 kilomètres à l'heure.
Quel temps mettra-t-il pour aller de Paris à Lyon (510 kilomètres) ?
(Pugibet Ch., Adam A., Gason P., Arithmétique, Cours supérieur 1ère année, Certificat d'Etudes, Librairie Armand Colin, Ed. Paris, 1939, 298 page)
Exercice 19
Un express part de Paris à 7h10 et arrive à Lyon à 16h29.
Quelle est la durée du trajet ?
(Royer M., Court P., Arithmétique, Cours supérieur 1ère année – Certificat d'Etudes, Librairie Armand Colin, Ed. Paris, 1940, 392 pages)
Exercice 20
Un train express qui part de Paris à 11h00 arrive à Lyon à 22h00 et l'express qui part de Lyon à 19h00 arrive à Paris à 4h00.
A quelle heure et à quelle distance de Paris les deux trains se croisent-ils ?
La distance de Paris à Lyon est de 495 kilomètres.
(Royer M., Court P., Arithmétique, Cours supérieur 1ère année – Certificat d'Etudes, Librairie Armand Colin, Ed. Paris, 1940, 392 pages)
Exercice 21
Un train part de Paris pour Marseille à 20h50 et arrive à destination le lendemain à 6h50.
La distance entre ces deux villes est égale à 862 kilomètres.
La vitesse moyenne du train, entre Paris et Lyon, a été de 96 km/h, tandis qu'entre Lyon et Marseille elle n'a été que de 75 km/h.
On demande de calculer la distance de Paris à Lyon.
(Maillard R., Millet A., Mathématiques, Avec 900 exercices et problèmes, Classes de cinquième, Hachette, Ed. Paris, 1957, 266 pages)
Exercice 22
Parti de Paris à 12h55, un rapide arrive à Lyon à 17h02 après avoir eu un arrêt de 5 minutes au cours du voyage.
Calculez la durée du voyage et le temps durant lequel le rapide a roulé.
(Vassort L., Vassort M., Le nouveau calcul vivant, Cours Moyen, Classe de Septième, Examen d'entrée en Sixième, Hachette, Ed. Paris, 1963, 256 pages)
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| Affiche MDI (Maison Des Instituteurs - 1970) |
Pour ce micro-réseau dépourvu de coulisses et volontairement urbain, j'ai choisi de mettre en valeur un tramway électrique. J'aurais pu choisir un tramway à vapeur ou encore un tramway tiré par des chevaux. Les réseaux de tramway sont souvent les parents pauvres des expositions de modélisme en France, les amateurs étrangers étant beaucoup plus nombreux. Ou alors il s'agit de modélistes dans l'esprit de la revue Voie Libre qui bien souvent fabriquent eux-mêmes les caisses de leur automotrice, à partir de carte plastique ou encore à partir de carton de calendrier. 
Nous sommes donc à l'échelle zéro (1/43) et le tramway circulera sur de la voie présentant un écartement de 16,5 mm. Les modélistes utilisent parfois des codes ... qu'il convient de décoder ! L'empattement entre les deux essieux est très court, à savoir 40 mm, ce qui provoquera inévitablement un dandinement sur une voie mal posée et/ou au passage des appareils de voie. 
